Temos uma informação que o produto das idades das três filhas é igual a 36. Consideremos que as filhas sejam a, b, c. Com isto tempos que a*b*c = 36. Verifiquemos então as possibilidades existentes:

Filha a	Filha b	Filha c	produto
1	1	36	36
1	2	18	36
1	3	12	36
1	4	9	36
1	6	6	36
2	2	9	36
2	3	6	36
3	3	4	36

A segunda informação é que a soma das idades é igual ao número da casa da frente. Como não sabemos qual o número da casa da frente, vamos somar todas as possibilidades encontradas anteriormente:

Filha a	Filha b	Filha c	produto
1	1	36	38
1	2	18	21
1	3	12	16
1	4	9	14
1	6	6	13
2	2	9	13
2	3	6	11
3	3	4	10

Podemos então ver que somente duas possibilidades foram iguais. Concluímos então a partir desta que o número da casa da frente tem que ser treze, pois se fosse qualquer outro número, o homem do censo não teria falado que faltava informação, pois a equação já estaria satisfeita.

Para descobrimos agora qual a resposta certa precisamos pegar a última informação, que não é nada sobre a cor dos olhos da menina, e sim que existe um filha mais velha. Portanto a resposta correta não pode ser com as gêmeas mais velhas, ficando então:

2 irmãs gêmeas com 2 anos e uma filha com 9 anos de idade.

 

Como somente pode-se entrar na sala uma vez, não é possível que se acendam dois interruptores, pois como saberíamos qual interruptor correspondem às duas lâmpadas acesas?

Outra idéia é a de retirar uma das lâmpadas, mas mesmo assim, depois de retirada, como saberia qual interruptor é de qual lâmpada, já que não se pode voltar à sala para conferir o resultado?

A resposta correta para este problema, apesar de um pouco contestada por alguns, é de acionar um interruptor e deixá-lo assim por uns 10 minutos. Após este tempo desligá-lo e ligar outro. Entra-se então na sala e pode-se perceber que:

	O primeiro interruptor é para a lâmpada que está apagada e quente;
	O segundo interruptor é para a lâmpada que está acesa;
	O terceiro interruptor é para a lâmpada que está apagada e fria.